MODELO EOQ CON DESCUENTOS CON CANTIDADES

En los modelos anteriores se hizo la suposición que el costo por unidad de un artículo es el mismo sin importar las cantidades en el lote. De hecho, esta suposición da como resultado que las soluciones óptimas sean independientes del costo por unidad. En el modelo EOQ con descuento por cantidad esa suposición es sustituida  por la siguiente:

El costo unitario de un artículo depende ahora, de la cantidad del lote. En particular, se proporciona un incentivo para colocar una orden grande al cambiar el costo unitario de cantidades pequeñas por un costo unitario menor en los lotes grandes y quizá un costo unitario todavía más pequeño para lotes aún más grandes.

Las suposiciones restantes son iguales a las del modelo EOQ básico. 

Para ilustrar mejor este hecho procederemos mediante un ejemplo.

Ejemplo

Una empresa local de contaduría en Guatemala pide cajas de 10 disquetes a un almacén en la ciudad. El precio por caja que cobra el almacén depende del número de cajas que se le compren. La empresa de contadores utiliza 10000 disquetes por año, el costo de hacer un pedido es de $ 100 dólares. El único costo de almacenamiento es el costo de oportunidad de capital, que se supone 20% por año.

Cada vez que se hace un pedido de disquetes, ¿Cuántas cajas se deben pedir?¿Cuál es el costo anual total para cumplir con la demanda de disquetes por parte de la empresa de contadores?

Solución

Cp =  $ 100 (anual)

d= (10000 disquetes/año)/(10 disquetes/caja)=1000 Cajas/año

Cmi = 20%Cu

En primera instancia procedemos al cálculo de las respectivas cantidades a pedir de acuerdo al costo unitario ofrecido en cada opción.

Opción 1

El valor obtenido en la primera opción, de la cantidad óptima a pedir  es de 141 cajas. Como podemos observar éste número  sobrepasa el rango establecido en la oferta realizada por parte del productor, por tal razón tomamos el valor máximo de esta opción es decir 99 unidades es la cantidad óptima a pedir en esta opción. 

Opción 2

El valor obtenido de la cantidad óptima a pedir en la segunda opción es de 143 cajas, como podemos observar este número cae dentro del rango establecido por el oferente en esta alternativa. Así que en este punto se establece que 143 cajas es la cantidad óptima a pedir en esta opción.

Opción 3

El valor obtenido de la cantidad óptima a pedir en esta opción es de 144 cajas, como podemos observar es menor al rango establecido por parte del oferente por tal razón con el fin de  aprovechar el descuento ofrecido, se toma como cantidad óptima a pedir el mínimo valor  de esta alternativa que sería 300 cajas.

Los resultados obtenidos en cada opción fueron

Como podemos observar de las tres opciones tan solo la segunda cae dentro del rango establecido por  el oferente, más aun así este no es un criterio suficiente para determinar cuál será la cantidad óptima a pedir. Para tal efecto procedemos al cálculo del costo total anual en el que se incurre con cada opción. 

Como podemos observar la opción 3 es la que nos ofrece los menores costos anuales, y por tal razón se muestra como la mejor alternativa. La cantidad óptima a pedir es de 300 cajas por pedido, generando costos anuales de $ 50288.33

Cuando existen descuentos la cantidad óptima a pedir esta sujeta o depende del costo anual que genere, y será ese el criterio para poder elegir una opción.